如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则AF的长是(  ) A.8.2 B.6.4 C.5 D.1.8

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则AF的长是(  )
A. 8.2
B. 6.4
C. 5
D. 1.8

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,

BC
DC
=
BF
DE
时,△CBF∽△CDE,
而AB=10,AD=6,E是AD的中点,
∴BC=6,DC=10,DE=3,
6
10
=
BF
3
,解得BF=1.8,
∴AF=10-1.8=8.2.
故选A.