一物体由静止开始做匀加速直线运动,运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止,若物体运动的总位移为10m,全过程所用的时间为10s,求: (1)物体在加速阶段加速度的大小; (2

问题描述:

一物体由静止开始做匀加速直线运动,运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止,若物体运动的总位移为10m,全过程所用的时间为10s,求:
(1)物体在加速阶段加速度的大小;
(2)物体在减速阶段加速度的大小;
(3)物体运动的最大速度.

设运物体运动的最大速度为v,加速运动时间为t1,由题意有:物体加速位移为x1=4m,减速位移为x2=6m,减速时间为t2=10-t1
根据匀变速直线运动的平均速度关系有:

.
v
v0+v
2
s
t
有:
匀加速运动过程:
v
2
t1=4m
     ①
匀减速运动过程:
v
2
t2=6m
     ②
由①②代入t2=10-t1可得:v=2m/s,t1=4s,t2=6s
所以加速时的加速度大小为:a1
v−0
t
2−0
4
m/s2
=0.5m/s2
减速时的加速度为:a2
0−v
t2
=
0−2
6
m/s2
=-0.33m/s2负号表示加速度方向与速度方向相反,
故减速阶段的加速度大小为a2=0.33m/s2
答:(1)物体在加速阶段加速度的大小为0.5m/s2
(2)物体在减速阶段加速度的大小为a2=0.33m/s2
(3)物体运动的最大速度为2m/s.