已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大?
问题描述：
已知一个扇形的周长是20cm,求该扇形的中心角多大时,该扇形面积最大?
答
设扇形的半径为r,则弧长为20-2r,面积=（1/2)r(20-2r)=(1/4)2r(20-2r)因为20=(20-2r)+2r≥2√[(2r(20-2r)]所以2r(20-2r)≤(20/2)^2=100当20-2r=2r,即r=5时面积有最大值圆心角α=10/5=2（弧度）面积的最大值为（1/4）*...