如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点. (1)求∠CBD的度数; (2)△BDE是等边三角形吗?为什么?

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC中点.

(1)求∠CBD的度数;
(2)△BDE是等边三角形吗?为什么?

(1)∵AB=BC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=30°,
∵AD=BD,
∴∠A=∠ABD=30°,
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°;
(2)△BDE是等边三角形.
∵∠CBD=90°,∠C=30°,
∴∠BDC=60°,
又∵E为DC中点,
∴BE=ED,
∴△BDE是等边三角形.