已知α是直线l的倾斜角,不等式sinα+cosα+k>0关于α恒成立,试求k的取值范围
问题描述:
已知α是直线l的倾斜角,不等式sinα+cosα+k>0关于α恒成立,试求k的取值范围
答
sinα+cosα+k>0
k>-(sinα+cosα)=-根号2 /2 sin(α+45°)
不等式sinα+cosα+k>0关于α恒成立,
即K要大于-根号2 /2 sin(α+45)的最大值.
即k>根号2 /2