证明:cosα+sinβ>0 则不等式α+β>3π/2成立,怎么证?

问题描述:

证明:cosα+sinβ>0 则不等式α+β>3π/2成立,怎么证?
忘记条件了,β属于(π除2,

我说呢.
cosα>-sinβ=cos(3π/2-β)
cosα>cos(3π/2-β)
由于α、β都在(π/2,π),则3π/2-β这个角也在这个区域内,而函数y=cosx在这个区域内是单调递减的,从而有:α