长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是?
问题描述：
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3,体对角线长是3倍根号下14,则这个长方体的体积是?
答
三条棱长x,2x,3x
√(1+2^2)=√5
√(3^2+5^2)=√34
3√14=√34x
x=3√(14/34)=(3/17)*√119
这个长方体的体积是6x^3=1134*√119/289