设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:a/x+c/y=2.

问题描述:

设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:

a
x
+
c
y
=2.

证明:因为a,b,c成等比数列所以  b2=ac①又x,y分别为a与b,b与c的等差中项所以    2x=a+b,2y=b+c②要证   ax+cy=2只要证  ay+cx=2xy只要证  ...