设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:a/x+c/y=2.
问题描述:
设实数a、b、c成等比数列,非零实数x、y分别为a与b,b与c的等差中项,求证:
+a x
=2. c y
答
证明:因为a,b,c成等比数列所以 b2=ac①又x,y分别为a与b,b与c的等差中项所以 2x=a+b,2y=b+c②要证 ax+cy=2只要证 ay+cx=2xy只要证 ...