h1 h2 h3是△ABC三边上a b c上的高 求△ABC的形状若h1、h2、h3是△ABC三边上a、b、c上的高且 h1^2*h3^2 — h1^2*h2^2 = h2^2*h3^2求△ABC的形状
问题描述：
h1 h2 h3是△ABC三边上a b c上的高 求△ABC的形状
若h1、h2、h3是△ABC三边上a、b、c上的高
且 h1^2*h3^2 — h1^2*h2^2 = h2^2*h3^2
求△ABC的形状
答
面积S
2S/a=h1,2s/b=h2,2s/c=h3
带入化简：1/（ac)∧2-1/（ab)∧2=1/（bc)∧2
b∧2=a∧2+c∧2
三角形为直角三角形，角B为直角
答
120.30.30的等腰三角形。
答
设面积为S ,三条高对应三边为a,b,c则
2S=ah1=bh2=ch3
代入h1^2*h3^2 — h1^2*h2^2 = h2^2*h3^2
有1/a^2c^2-1/a^2b^2=1/b^2c^2
化简得b^2=a^2+c^2
所以是个直角三角形