若△ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1,h2,h3,求h1,h2,h3的值.

问题描述:

若△ABC三边a:b:c=6:4:3,三边上的高分别为h1,h2,h3,求h1,h2,h3的值.

2的x(x-1)次方=64=2的6次方
所以x(x-1)=6
x²-x-6=(x-3)(x+2)=0
x=3,x=-2
lg(x-2)+lg(x+1)=1
lg(x-2)(x+1)=1=lg10
(x-2)(x+1)=10
x²-x-12=0
(x-4)(x+3)=0
x=4,x=-3
真数大于0,x-2>0,x+1>0
所以x=4

只能求出比
h=2S/边长
所以h1:h2:h3=2S/a:2S/b=2S/c
=1/6:1/4:1/3
同乘以12
所以h1:h2:h3=2:3:4