(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆
问题描述:
(扑克牌中的魔术)魔术师按如下规则魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边,中间,右边,第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)魔术师一开始每份放的牌都是8张,按这个规则魔术,你认为最后中间一堆剩几张牌?
(2)魔术师又拿一副扑克牌54张,并抽去1张大王和1张小王,按这个规则又变了一遍,聪明的小慧立即对魔术师说:“你不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌,我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求:用所学的知识写出掲秘的过程),聪明的你一定会成功的!
答
(1)设每份x张,第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中,由题意列等式的x-2+y=2x,解得y=x+2,即y是x的一次函数,当x=8时,y=10,把x=8,y=10代入x+2-y+1=1.最后中间一堆剩1张牌;(2)不论一开始每堆有几张相...