四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.

问题描述:

四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD,CE平行AD交与AB与E.求证AECD是菱形.
要写求证方法

证明:∵AB‖CD,CE‖AD
∴四边形AECD是平行四边形
又∵AC平分角BAD
所以∠BAC=∠DAC
∵AB‖CD
∴∠BAC=∠DCA
∴∠DAC=∠DCA
∴DA=DC
∴四边形AECD是菱形