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关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=_时，两根互为倒数；当m=_时，两根互为相反数．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:46:26
问题描述：

关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数．

答

∵x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，
∴△=（m2-9）2-8（m+1）≥0
设两根为x1，x2，
当两根互为倒数时，x1x2=1=

m+1
2
，解得m=1，
当两根互为相反数时，x1+x2=0=
9−m2
2
，解得m=±3，
但当m=3时，△＜0，舍去，
故答案为：1，-3．

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