您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则b/a的取值范围是_．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则b/a的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:45:12
问题描述：

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则

b
a
的取值范围是______．

答

在二次函数f（x）=ax2+bx+c中，f（1）=-a，
即a+b+c=-a，
∴c=-2a-b，
即b+c=-2a；
又∵a＞2c＞3b，
∴-2a=b+c＜

a
3
+
a
2
=
5a
6
，
即
5a
6
＞-2a，
∴a＞0；
又∵a＞2c，
即a＞2（-2a-b），
∴a＞-4a-2b
即5a＞-2b，
∴
b
a
＞-
5
2
；
∵2c＞3b，
∴2（-2a-b）＞3b，
即-4a-2b＞3b，
∴-4a＞5b，
∴
b
a
＜-
4
5
；
∴-
5
2
＜
b
a
＜-
4
5
；
即
b
a
的取值范围是：（-
5
2
，-
4
5
）．
故答案为：（-
5
2
，-
4
5
）．

相关推荐