已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积
问题描述：
已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积
答
如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º.到达⊿BQA ,⊿BPQ等腰直角,PQ＝2√2 AQ＝CP＝3
∴AQ²＝9＝8+1＝PQ²+PA²∠APQ＝90º ∠APB＝135º AB²＝1²+2²+√2×1×2＝5+2√2
ABCD的面积＝5+2√2