由y=根号x,y=1和y轴围成的平面图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为 1/5还是(1/5)π
问题描述：
由y=根号x,y=1和y轴围成的平面图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为 1/5还是(1/5)π
由y=根号x,y=1和y轴围成的平面图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为
1/5还是(1/5)π
答
解法一：（以y为变量求解）
所求体积=∫πy^4dy
=π(1^5-0^5)/5
=π/5；
解法二：（以x为变量求解）
所求体积=∫2πx(1-√x)dx
=2π∫(x-x^(3/2))dx
=2π(1²/2-(2/5)*1^(5/2))
=2π(1/2-2/5)
=π/5.