已知一个几何体的三视图如图,试求它的表面积和体积.(单位:cm)
问题描述:
已知一个几何体的三视图如图,试求它的表面积和体积.(单位:cm)
答
图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱.直角梯形的上底为1,下底为2,高为1;
棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2,
.
2
所以此几何体的体积V=S梯形•h=
(1+2)×1×1=1 2
(cm3).3 2
表面积S表面=2S底+S侧面=
(1+2)×1×2+(1+1+2+1 2
)×1=7+
2
(cm2).
2
所以表面积为:7+
;体积为:
2
3 2