若关于x的函数y=kx2-6kx+8的定义域是R,则k的取值范围是_.

问题描述:

若关于x的函数y=

kx2-6kx+8
的定义域是R,则k的取值范围是___

∵函数y=

kx2-6kx+8
的定义域是R,
∴kx2-6kx+8≥0,x∈R恒成立
①当k=0时,8≥0成立
②当k>0时,△=(-6k)2-4×k×8≤0
得0<k≤
8
9

由①②得0≤k≤
8
9

故答案为:[0,
8
9
]