等差数列中,若am+an=ap+aq则,m+n=p+q成立吗?为什么?
问题描述：
等差数列中,若am+an=ap+aq则,m+n=p+q成立吗?为什么?
答
分公差为零和步为零的情况
设第一项为a1,公差为d
有am+an=ap+aq
所以a1+（m-1）d+a1+（n-1）d=a1+（p-1）d+a1+（q-1）d
当d不等于0时
所以整理得到m+n=p+q,
当d=0时,步成立