在△ABC中∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得到的几何体的表面积.

问题描述:

在△ABC中∠C=90°,AC=8,BC=6,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得到的几何体的表面积.

(1)当以AC边所在的直线为轴旋转一周时,得到的几何体是一个圆锥,它的母线长为AB,底面圆半径为BC=6.由勾股定理,得AB=AC2+BC2=82+62=10.∴这时圆锥的表面积=π×6×10+π×62=60π+36π=96π.(2)当以BC边所...