已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（　　）A. 22.56πcm2B. 16.8πcm2C. 9.6πcm2D. 7.2πcm2

分类: 作业答案 • 2022-07-06 23:01:13

问题描述：

已知Rt△ABC的斜边AB=5cm，直角边AC=4cm，BC=3cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积是（　　）
A. 22.56πcm²
B. 16.8πcm²
C. 9.6πcm²
D. 7.2πcm²

答

以直线AB为轴旋转一周，得到由两个圆锥组成的几何体，
直角三角形的斜边上的高CD=

3×4

cm，
则以

为半径的圆的周长=

πcm，
几何体的表面积=

π×

×（4+3）=

π=16.8πcm²，
故选B．
答案解析：易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，需求得圆锥的底面半径，进而利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2即可求得所求的表面积．
考试点：圆锥的计算．

知识点：本题利用了圆的周长公式和扇形的面积公式求解．