长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?
问题描述：
长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?
答
设桌面为零势能面,链条质量为m,所求速度为v,则
开始时动能为0,重力势能为mg/4×(-L/8),总能量E1=-mgL/32
最后动能为mv^2/2,重力势能为mg×(-L/2),总能量为E2=mv^2/2-mgL/2
由机械能守可知,E1=E2
联立解得v=√(15gL)/4我懂了 但是 是不是 开始时动能为0 和 桌面上的重力势能能为0， 下垂的重力势能为mg/4×(-L/8)，【为什么是负的】 最后动能为mv^2/2，重力势能为mg×(-L/2)，【为什么也是负的】 由机械能守可知，Ep+ek【初】=ep+ek【末】联立解得v=√(15gL)/4比零势能面低的就是负的，表示其重力势能比位于零势能面时低。这是重力势能正负的定义。书上应该有的。