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长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:42:02

问题描述：

长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的

1

4

垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

答

设桌面为零势能面，链条的总质量为m．
开始时链条的机械能为：E₁=-

1

4

mg•

1

8

L；
当链条刚脱离桌面时的机械能：E₂=

1

2

mv²-mg

L

2

；
由机械能守恒可得：E₁=E₂
即：-

1

4

mg•

1

8

L=

1

2

mv²-mg

L

2

；
解得：v=

1

4

15gL

答：链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为

1

4

15gL

．