设函数f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/4,a∈R.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解.求a的取值范围
问题描述:
设函数f(x)=lg(1+2^x+4^x*a)/4,a∈R.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解.求a的取值范围
答
(1+2^x+4^x*a)/4>4^(x-1)=4^x /4
1+2^x+4^x*a>4^x
(1-a)4^x