求一道初二勾股定理证明题,Rt△ABC中,∠B＝90°,AB＝7,BC=24,有一点P到各顶点的距离相等,则这个距离的长为______.
问题描述：
求一道初二勾股定理证明题,
Rt△ABC中,∠B＝90°,AB＝7,BC=24,有一点P到各顶点的距离相等,则这个距离的长为______.
答
就是斜边的中点，你求出斜边长除以二就是距离了。
答
Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝7，BC=24，
所以斜边AC=25,
符合条件的P是斜边的中点，所以这个距离的长为25/2
答
12.5
因为点P到各顶点的距离相等
所以点p在三角形各边的垂直平分线上
即P点是直角三角形ABC三边垂直平分线的交点
又因为斜边AC与任一直角边垂直平分线交于斜边中点
所以这个距离长为斜边长的一半,即25/2