若F1,F2是椭圆x2/25+y32/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,求三角形PF1F2的重心G的轨迹方程
问题描述：
若F1,F2是椭圆x2/25+y32/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,求三角形PF1F2的重心G的轨迹方程
答
由椭圆方程知：a＝5,b＝4,c＝3,∴F1、F2的坐标分别为(－3,0)、(3,0),设重心G的坐标为(x,y),点P坐标为(s,t)(t≠0),则有：x＝((－3)＋3＋s)/3,y＝(0＋0＋t)/3,解得：s＝3x,t＝3y,且y≠0,又点P坐标满足椭圆方程,∴把上...