已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为 _ .

问题描述:

已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为 ___ .

∵AB=4,BC=3,A、B为焦点,
∴c=2,

b2
a
=3,
∴b2=3a,
∴a2-4=3a
∴a=4,
∴e=
c
a
=
2
4
=
1
2

故答案:
1
2