已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E. 求证:BE=CD.

问题描述:

已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E.
求证:BE=CD.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD.
∴∠DAE=∠BEA.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE.
∴∠BAE=∠BEA.
∴AB=BE.
又∵AB=CD,
∴BE=CD.