设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?
问题描述：
设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=?
答
令t=lnx,则：x=e^t dx=e^tdtf(t)=ln(1+e^t)/e^tf(x)=ln(1+e^x)/e^x∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)]/e^x dx再令t=e^x x=lnt dx=dt/t上式=∫[ln(1+t)/t]dt/t=-∫[ln(1+t)d(1/t)=-1/t *ln(1+t)+∫1/t dln(1+t)=-1/t*ln(1+t)+∫1...能说下解题思路吗？先求出f(x)表达式，应该没有问题吧积分时换元，分步积分后，多个因式乘积做分母考虑再拆项，分别积分就可以了