已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a属于实数}
问题描述:
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a属于实数}
那个x2指的是x的平方!
(1)若A为空集,求a的取值范围
(2)若A中只有一个元素,求a的值并写出此元素
(3)若A中至多含有一个元素,求a
答
(1)若A=Φ,则二元一次方程ax2-3x+2=0无实根.
判别式Δ<0 即(-3)^2-8a<0.
9<8a a>(9/8)
(2)若A中只有1元素,则
【a】a=0 则-3x+2=0 x=(2/3)
【b】判别式Δ=0 9-8a=0 a=(9/8)此时x=(4/3)
(3)若A至多有一个元素,即A有一个元素或没有元素
综合(1)(2)
得
a≥(9/8)或a=0