为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
问题描述：
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1/x)/sinx
答
L-Hospital法则仅适用于 0/0 和∞/∞ 的情景这道题目首先使用等价无穷小替换.分母部分的sinx~x,分子部分的sin（1/x）不可替换因为 lim（sinx）只要在x趋向于0时候,才可以使用x近似； 所以结果就变成了 lim（x²*...分子x^2sin1/x 在x=0时，等于0分母等于0为什么不能用LHOSPITAL?分子x^2sin1/x 在x=0时，都没定义，不连续更不可导啊自然不能直接用罗比达法则了请问怎么看出来 分子x^2sin1/x 在x=0时，不可导啊？谢谢~~f'(x)=lim [(f(x0+x0) - f(x))/x0] x0--->0 这个是导数定义函数在某一点连续不一定可导，在某点可导则在该点必连续 这里分子部分在零点都没定义，都不连续，x=0是间断点。导数自然也就不存在了