已知函数fx=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<2π)若对任意x属于R有f(x)≥f(5π/12)恒成立
问题描述:
已知函数fx=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<2π)若对任意x属于R有f(x)≥f(5π/12)恒成立
则方程fx=0在[0,π]上的解为
答
因为对任意x属于R有f(x)≥f(5π/12)恒成立
所以x=5π/12为图像最低点
2*5π/12+φ=3pai/2+2kpai
因为
0<φ<2π
所以φ=2pai/3
fx=Asin(2x+2pai/3)
fx=0
sin(2x+2pai/3)=0
所以在[0,π]上的解为x=1/6pai或2/3pai