已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O. 求证:∠BOC=90°+1/2∠A.

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.
求证:∠BOC=90°+

1
2
∠A.

证明:∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB),在△OBC中,∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-12(∠ABC+∠ACB)=180°-12(180°-∠A)=90°+12∠A...