设1996X立方=1997Y立方=1998Z立方,XYZ>0,且根号立方1996X平方+1997Y平方+1998Z平方=
问题描述：
设1996X立方=1997Y立方=1998Z立方,XYZ>0,且根号立方1996X平方+1997Y平方+1998Z平方=
根号立方1996+根号立方1997+根号立方1998,求1/X+1/Y+1/Z的值
设1996x^3=k,则：
由根号立方1996X平方+1997Y平方+1998Z平方=根号立方1996+根号立方1997+根号立方1998 可得：
根号立方（k/x+k/y+k/z）=根号立方(k/x^3)+根号立方(k/y^3)+根号立方(k/z^3)
由此可以约去根号立方k
得根号立方（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z
再设：1/X+1/Y+1/Z＝N
即：N^3=N 解得N＝0,1,-1,且xyz＞0,所以n=1 我不明白由此可以约去根号立方k
得根号立方（1/x+1/y+1/z）=1/x+1/y+1/z
答
我明白了,“约去根号立方k”指的是等号两边都可以提出三次根号k,然后两边同时除以三次根号k哪个等式根号立方（k/x+k/y+k/z）=根号立方(k/x^3)+根号立方(k/y^3)+根号立方(k/z^3)