设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立,为什么?
问题描述：
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y) x>0 y>0,0其他.（1）分别求X,Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立,为什么?
（2）P(X
答
f(x)=∫[0,+∞) f(x,y)dy=∫[0,+∞) e^(-x-y)dy=-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-x)同理f(y)=∫[0,+∞) f(x,y)dx=∫[0,+∞) e^(-x-y)dx=-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-y)f(x)*f(y)=f(x,y)因此x,y独立P(X请问∫[0,+∞) e^(-x-y)dy=-e^(-x-y)[0,+∞)=e^(-x)这一步是怎么算的还有这一步e^(-x)[0,1]*e^(-y)[0,1]=(1-1/e)^2是怎么得到的代入数值呀。把积分上下限代入运算啊