如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为_°．

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• 已知；如图1,△OAB是边长为2的等边三角形,OA在x轴上,点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形,OC＝AC,顶点C在第四象限,角C＝120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,1问2问省略（3）问如图2,现有∠MCN＝60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°）,使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长；若发生变化,请说明理由.图因为不会画 故省略了 .
• 已知：如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是（0,8倍根号3）,点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,同时,点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后,直线PQ交OB于点D．（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；（2）求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；（3）当a=3,OD= 4/3倍根号3时,求t的值及此时直线PQ的解析式；（4）当a为何值时,以O,P,Q,D为顶点的三角形与△OAB相似?当a为何值时,以O,P,Q,D为顶点的三角形与△OAB不相似?请给出你的结论,并加以证明．
• 已知,如图(1)在平面直角坐标系xoy中,边长为2的等边三角形OAB 的顶点B在第一象限,顶点A 在x轴的正半轴上,另一等腰△OCA 的顶点C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,现有两动点PQ分别从AO两点出发,点Q以每秒1个单位的速度沿点OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A -O-B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止 （1）S、t之间的函数关系,及取值范围.（2）在等边三角形AOB的边上（除A外）存在点D使得 三角形OCD是等腰三角形,直接写出所有符合条件的D坐标数学高手进……
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• 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为等腰三角形,OA//BC,OC=AB=BC=2,OA在X轴上,且角AOC=60°1)求点C坐标；2）在直线X=3上是否存在点P,使三角形ACP为等腰三角形?若存在.求出点P的坐标,若不存在,请说明理由3）现有一动点Q以原点O为圆心,以OB长为半径做圆周运动,当点Q和点O.B.C组成的四边形为梯形使,则称此时的Q为‘幸运点',请直接写出所有的幸运点Q的坐标图忘了- -
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• 1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点.1.如图,直线y=1/2x+2交X轴于点A,交Y轴于点D,点P是该直线与反比例函数y=k/x在第一象限内图像的交点,PB⊥X轴于点B,且OD·PB=8（1）求点P的坐标和反比例函数解析式（2）已知点Q是X轴上异于点B的一个动点,以点P,B,Q为顶点的三角形与△AOD相似,试求出点Q的坐标（回答完整,答得清楚的,多给予悬赏）2.如图,在直角坐标系中,已知点A的坐标是（0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点,连接AB,取AB的中点D,将线段DB绕点B顺时针方向旋转90°,得到线段BC,连接AC,设点B的坐标是（t,0）（1）用含t的代数式表达点D和点C的坐标（2）求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）（3）是否存在(2)中的抛物线函数解析式,使得以A,B,C,为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出所有符合条件的抛物线的函数解析式；若不存在,请说明理由
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