已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方,试判断△ABC的形状

问题描述:

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方,试判断△ABC的形状
∵a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方 ①
∴c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ②
∴c²=a²+b² ③
∴△ABC为直角三角形
问:上述解题过程是否正确.若不正确,请指出哪一步出现了错误,并写出正确的结论

③错了,因为a=b时,等式两边不可以同时除以0.∵a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方 ①∴c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²) ②∴[c²-(a²+b²)] (a...