计算极限lim(n→∞){1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n

问题描述:

计算极限lim(n→∞){1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n

你好!


先证明 lim(n→∞) sin[π√(2+4n^2)] = 0

以便后面用等价无穷小

然后对原极限取对数,用等价无穷小

再用重要极限 lim(x→0) sinx / x = 1