已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形． 求证：BE=AD．
问题描述：
已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
求证：BE=AD．
答
证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°．（2分）
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE．即得∠BCE=∠ACD．（1分）
在△BCE和△ACD中，
，
BC＝AC ∠BCE＝∠ACD CE＝CD
∴△BCE≌△ACD（SAS），（2分）
∴BE=AD．（1分）