如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形

证明:因为abcd为平行四边形,所以AD=BC,∠DAC=∠BCA
∵BE垂直于AC,DF垂直于AC
∴BE∥DF,∠AFD=∠BEC
∴△AFD≌△BEC
∴DF∥=BE
∴四边形BEDF是平行四边形