用柯西不等式证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
问题描述：
用柯西不等式证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
答
(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)
=((√a/b)^2+(√b/c)^2+(√c/a)^2)((√b/a)^2+(√c/b)^2+(√a/c)^2)
>=(√a/b*√b/a+√b/c*√c/b+√c/a*√a/c)^2
=(1+1+1)^2
=9这个不是柯西啊！！柯西不等式的一般形式：(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2