已知函数f(x)=3x2-6x-5. (1)求不等式f(x)>4的解集; (2)设g(x)=f(x)-2x2+mx,其中m∈R,求g(x)在区间[l,3]上的最小值; (3)若对于任意的a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x2-(2

问题描述:

已知函数f(x)=3x2-6x-5.
(1)求不等式f(x)>4的解集;
(2)设g(x)=f(x)-2x2+mx,其中m∈R,求g(x)在区间[l,3]上的最小值;
(3)若对于任意的a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x2-(2a+6)x+a+b在区间[1,3]上恒成立,求实数b的取值范围.

(1)不等式 f(x)>4即3x2-6x-9>0解得x>3,或x<-1∴不等式 f(x)>4的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞)(2)g(x)=f(x)-2x2+mx=x2+(m-6)x-5其图象是开口朝上,且以x=6−m2为对称轴的抛物线当6−m...