关于Ker(A)和Im(A)“ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA”那么Im(A)和V2的区别是?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:06:59

问题描述：

关于Ker(A)和Im(A)
“ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA”
那么Im(A)和V2的区别是?

答

Im（A)是V2的子集,当线性映射不是满射时Im(A)是V2真子集,满射时Im(A)=V2.