如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E,D,若AC=6,BC=10,则DE的长为_.
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E,D,若AC=6,BC=10,则DE的长为______.
答
∵∠BAC=90°,
∴根据勾股定理可知,AB=8,
∵DE∥BC,∠ABC,∠ACB的平分线分别交DE于E,D,
∴AD=AC,AE=AB.
∴DE=6+8=14.
故填14.