Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( ) A.15 B.12 C.13 D.14
问题描述:
Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( )
A. 15
B. 12
C. 13
D. 14
答
连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,∵⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,∴OD⊥AC,OE⊥AB,OF⊥BC,AD=AE,BE=BF,∴∠ODC=∠OFC=∠ACB=90°,∵OD=OF,∴四边形ODCF是正方形,∴CD=OD=OF=CF=1,∵AD=AE,BF=BE,...