用配方法说明下列结论
问题描述：
用配方法说明下列结论
1.代数式x²+8x+17的值总是正数
2.代数式-x²+2x-4的值总是负数
答
1.
x²+8x+17=(x+4)²+1,而(x+4)²≥0,故原式≥1＞0,成立
2.
-x²+2x-4=-(x²-2x+1)+1-4=-(x-1)²-3而-(x-1)²≤0,原式≤-3＜0,成立