春节期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩票价：成人每张35元学生按成人票5折优惠团体票（16人以上或16人）：俺成人票的6折优惠）爸爸：大人们票每张35元,学生门票是5折优惠.我们一共12人,共需350元.明明：爸爸,等一下,我算一算,换一种方式是否可以省钱?试根据明明与爸爸的对话信息,解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人,几个学生?（2）请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由．（3）购完票后,明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用．
问题描述：
春节期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩
票价：成人每张35元
学生按成人票5折优惠
团体票（16人以上或16人）：俺成人票的6折优惠）
爸爸：大人们票每张35元,学生门票是5折优惠.我们一共12人,共需350元.
明明：爸爸,等一下,我算一算,换一种方式是否可以省钱?
试根据明明与爸爸的对话信息,解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人,几个学生?
（2）请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由．
（3）购完票后,明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用．
答
（1）设：去了x个成人,则去了12-x个学生
则有 . 35x+（12-x）×17.5=350
解得 x=8 则12-x=4
答：去了8个成人,4名学生.
（2）16×（35×60％）=336元
336＜350
答：卖16人的团体票省钱.
（3） 20+12=22人
①买两张团体票
16×（35×60％）×2=672元
②买一张团体票（16个成人用）,其余的卖4张成人票,12张学生票
16×（35×60％）=336元
4×35+12×17.5=350元
350+336=686元＞672元
所以,方案二合适.
答：买一张团体票（16个成人用）,其余的卖4张成人票,12张学生票.