如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，求四边形ABCD的面积．
问题描述：
如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，若AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，求四边形ABCD的面积．
答
连接BD，
∵∠A=90°，
∴△ABD为直角三角形，
∵AD=4cm，AB=3cm，
∴根据勾股定理得：BD=
=5cm，
AB2+AD2
在△DBC中，BD2+BC2=52+122=25+144=169，DC2=132=169，
∵BD2+BC2=DC2，
∴△DBC为直角三角形，
则S四边形ABCD=S△ABD+S△DBC=
AB•AD+1 2
DB•BC=1 2
×3×4+1 2
×5×12=6+30=36（cm2）．1 2