设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围

问题描述:

设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线x-3y-2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围

圆心(3,-5)到直线 X-3Y-2=0的距离:
d=|3-3× (-5)-2|/√(1^2+3^2)=16/√10=8√10/5.
当且仅当|r-d|