为什么单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动.
问题描述:
为什么单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动.
答
当偏角θ很小,单摆运动可近似为简谐运动,即F=k*x,此处用了一个近似sinθ≈θ(只有小角度成立),具体过程单摆受到的回复力F=mgsinθ≈mgθ≈mgx/L=(mg/L)*x=k*x,即k=mg/L.
为什么单摆周期公式只适用于摆幅小于5度的机械振动.
当偏角θ很小,单摆运动可近似为简谐运动,即F=k*x,此处用了一个近似sinθ≈θ(只有小角度成立),具体过程单摆受到的回复力F=mgsinθ≈mgθ≈mgx/L=(mg/L)*x=k*x,即k=mg/L.